在等比數(shù)列{an}中，已知a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，若該數(shù)列的第5項a5=4，則θ=________．


分析：先根據(jù)數(shù)列的第2項和第3項求出公比，然后根據(jù)第五項建立等式關系，解三角方程即可．
解答：∵在等比數(shù)列{an}中a2=sinθ+cosθ，a3=1+sin2θ，
∴q=sinθ+cosθ
a5=4=（sinθ+cosθ）4
∴sinθ+cosθ=，0＜θ＜π
則θ=
故答案為：
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式，以及三角方程的求解，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案