求函數(shù)f（x）=
x2-2x+2
-
x2+2x+2
的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)幾何意義
(x-1)2+1
-
(x-1)2+1
，A（x，0），B（-1，1），C（1，1），|BC|=2，運(yùn)用圖形求解|AC|-|AB|的范圍即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2-2x+2
-
x2+2x+2
，
∴函數(shù)f（x）=
(x-1)2+1
-
(x-1)2+1
，
∴A（x，0），B（-1，1），C（1，1），|BC|=2，

∴|AC|-|AB|的范圍，
∴根據(jù)幾何意義可得：（-2，2）．
∴函數(shù)f（x）=
x2-2x+2
-
x2+2x+2
的值域?yàn)椋?2，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)距離公式的運(yùn)用，結(jié)合幾何意義求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an2+an-
1
4
（n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{lg（an+
1
2
）是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{bn}滿足bn=lg（an+
1
2
），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan（2πx+
π
6
）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α、β∈﹙0，
π
2
﹚，p=sin﹙α+β﹚，q=sinα+sinβ，r=p+q，則p、q、r從大到小的排列為（　�。�
A、p＞q＞r
B、p＞r＞q
C、r＞p＞q
D、r＞q＞p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-1在區(qū)間[-2，-1]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=eax的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某港口的水深y（m）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，下表是該港口某一天從0：00時(shí)至24：00時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系：
t （h）0：003：006：009：0012：0015：00
y （m）9.912.910.07.110.013.0
（Ⅰ）經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的觀察，水深y與t的關(guān)系可以用正弦型函數(shù)擬合，求出擬合函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）如果某船的吃水深度（船底與水面的距離）為7m，船舶安全航行時(shí)船底與海底的距離不少于4.5m．那么該船在什么時(shí)間段能夠進(jìn)港？若該船欲當(dāng)天安全離港，它在港內(nèi)停留的時(shí)間最多不能超過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間（忽略離港所需時(shí)間）；
（Ⅲ）若某船吃水深度為8m，安全間隙（船底與海底的距離）為2.5．該船在3：00開(kāi)始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.5m的速度減少，該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，駛向較安全的水域？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先估計(jì)結(jié)果的符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算：
（1）sin
25
6
π+cos
25
3
π+tan（-
25
4
π）；
（2）sin2+cos3+tan4（可用計(jì)算器）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，2），離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線l：y=kx-2（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N滿足
MP
=
PN
，
AP
•
MN
=0，求k．

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同步練習(xí)冊(cè)答案