19．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤3x-2}&{\;}\\{x-2y+1≤0}&{\;}\\{2x+y≤8}&{\;}\end{array}\right.$，則y-2x的最大值是（　�。�
A．-4B．-2C．-1D．0

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，求得最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤3x-2}&{\;}\\{x-2y+1≤0}&{\;}\\{2x+y≤8}&{\;}\end{array}\right.$，作出可行域如圖，
化目標(biāo)函數(shù)z=y-2x為y=2x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=2x+z過(guò)A時(shí)，2x-y取得最大值：
由：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=8}\\{y=3x-2}\end{array}\right.$，可得A（2，4）時(shí)，z有最大值，4-2×2=0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4．
（Ⅰ） 若直線l過(guò)點(diǎn)A（2，3）且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ） 若直線l過(guò)點(diǎn)B（1，0）與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△CPQ的面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow a=（x，y）$（x，y∈R），$\overrightarrow b=（1，2）$，若x2+y2=1，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$的最大值為$\sqrt{5}$+1．

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7．如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點(diǎn)F，且點(diǎn)F在CE上．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）求三棱錐C-ADE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．定義：稱$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n-1}$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為4n-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否定為若ab=0，則a≠0且b≠0”，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x-1）=f（x+1）=f（1-x），當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2（x-3）2+4，求當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知OA為球O的半徑，垂直于OA的平面截球面得到圓M（M為截面與OA的交點(diǎn)）．若圓M的面積為2π，OM=$\sqrt{2}$，則球的表面積為16π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若全集U={1，2，3，4，5}，M={1，4}，N={2，3}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A．{3，5}B．{2，3，5}C．{2，5}D．{2，3}

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