一列數(shù)a1、a2、a3、…an，其中a1=-1，a2=
1
1-a1
，a3=
1
1-a2
，…，an=
1
1-an-1
，則a1+a2+a3+…+a2015=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：a1=-1，可得a2=
1
1-a1
=
1
2
，a3=
1
1-a2
=2，a4=
1
1-a3
=-1．…，an+3=an．利用數(shù)列的周期性即可得出．
解答： 解：∵a1=-1，
∴a2=
1
1-a1
=
1
2
，a3=
1
1-a2
=2，a4=
1
1-a3
=-1．
…，
∴an+3=an．
∴a1+a2+a3=-1+
1
2
+2=
3
2
．
∴a1+a2+a3+…+a2015=a1+a2+671（a1+a2+a3）=-
1
2
+671×
3
2
=1006．
故答案為：1006．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了遞推式的應(yīng)用、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
i
1+i
+(1-i)2對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（ax-1）=lg
x+2
x-3
（a≠0）
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（x）的定義域；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）為奇函數(shù)或?yàn)榕己瘮?shù)？如果有，求出實(shí)數(shù)a的值，否則說明不存在的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b為實(shí)數(shù)，x∈R）且f（x）＜4解集為（-3，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）比較x3+3x與f（x）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列兩點(diǎn)間的距離：
（1）A（6，0），B（-2，0）；
（2）C（0，-4），D（0，-1）；
（3）P（6，0），Q（0，-2）；
（4）M（2，1），N（5，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=5x+m與y=nx-
1
3
互為反函數(shù)，求m、n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c+lnx．
（1）當(dāng)a=b時(shí)，若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在x=
1
2
，x=1處取得極值，且f（1）=-1，若對(duì)任意的x∈[
1
4
，2]，f（x）≤m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

46．某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，（陰影部分為破壞部分）其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（Ⅰ）計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（Ⅱ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的概率；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測(cè)試的平均分．

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