Question

有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			105

已知在全部的105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）從105名學(xué)生中選出10名學(xué)生組成參觀團(tuán)，若采用下面的方法選�。河煤�(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取10人，請(qǐng)寫(xiě)出在105人中，每人入選的概率（不必寫(xiě)過(guò)程）；
（Ⅲ）把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)，試求抽到6號(hào)或10號(hào)的概率.

Answer 1

（Ⅰ）列聯(lián)表見(jiàn)下面答案；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

試題分析：（Ⅰ）利用“在全部的105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為”求出在105人中優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為30人，從而就可以填出列聯(lián)表中所有的數(shù)；（Ⅱ）直接寫(xiě)出概率（Ⅲ）先寫(xiě)出先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為的所有情況，共36種，再寫(xiě)出“抽到6或10”的事件的所有情況共8種，所以概率為.
試題解析：(Ⅰ)從可知兩個(gè)班的優(yōu)秀生共30人,

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計(jì)	30	75	105

    3分
(Ⅱ)        6分
(Ⅲ)設(shè)“抽到6或10”為事件，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為.所有的基本事件有共36個(gè).事件包含的基本事件有：
共8個(gè)，∴
故抽到6號(hào)或10號(hào)的概率為.           12分