設(shè)函數(shù)，(a>b>0)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，

并證明：f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。

 

答案：
解析：

證明：先求函數(shù)(a>b>0)的定義域，定義域?yàn)?-¥，-b)∪(-b，+¥)。

因?yàn)楹瘮?shù)(a>b>0)，所以求函數(shù)。因?yàn)?i>a>b>0所以恒成立。所以f(x)在(-¥，-b)上單調(diào)遞減；在(-b，+¥)上也是單調(diào)遞減。

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)函數(shù) （a > b > 0），求f ( x )的單調(diào)區(qū)間并證明f ( x )在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)函數(shù)，(a>b>0)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，

并證明：f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)（其中e為自然對(duì)數(shù)）

求F(x)=h(x)的極值。

設(shè)  （常數(shù)a>0），當(dāng)x>1時(shí)，求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)

間，并在極值存在處求極值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)   （a>0）

（1）判斷并證明y＝在x∈（0，＋∞）上的單調(diào)性；

（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求的值，并求出不動(dòng)點(diǎn)；

（3）設(shè)＝，若y＝在（0，＋∞）上有三個(gè)零點(diǎn) , 求的取值范圍．

 

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