本小題滿分12分） 對于函數(shù)f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－，已知f()=1．

(1)求a的值； 
(2)作出函數(shù)f(x)在x∈[0，π]上的圖像(不要求書寫作圖過程)．
(3)根據(jù)畫出的圖象寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最值.

(1) ；(2)由(1)知，
函數(shù)在上的圖像如圖.

(3)在上的增區(qū)間為，，減區(qū)間為，
當時，；當時，.

解析試題分析：(1)利用可得到關于a的方程，求出a的值.
(2)由(1)知，,然后利用五點法作出其在區(qū)間上的圖像即可.
(3)觀察圖像可得其增區(qū)間和減區(qū)間，以及最值.

(1)  ，即，解得···4分
(2)由(1)知，
函數(shù)在上的圖像如圖.·····8分

(3)由圖可知，在上的增區(qū)間為，，減區(qū)間為···10分
當時，；當時，.             ·······12分
考點：三角方程，函數(shù)的圖像及性質(zhì)，五點法作圖.
點評：利用五點法作出的圖像，第一步：分別令求值對應的x的值，然后求出y值，列出表格；第二步：描點；第三步：用平滑的曲線把這此點連接起來.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

關于的方程－＝０在開區(qū)間上．（１）若方程有解，求實數(shù)的取值范圍．（２）若方程有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數(shù)。
（1）求的振幅和最小正周期；
（2）求當時,函數(shù)的值域；
（3）當時，求的單調(diào)遞減區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)的一系列對應值如下表：

















（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；
（2）根據(jù)（1）的結果，若函數(shù)周期為，當時，方程 恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，求：
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值、最小值的
（3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；
（Ⅱ）若，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）　已知角的終邊上有一點，求的值；
（2）　已知的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)
（1）求的最小正周期； （2）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）說明的圖像可以由的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）設.向量.
(Ⅰ) 當時,求函數(shù)的值域;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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