已知函數(shù)在處取得極值，且
(1) 求函數(shù)的解析式；   (2) 若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍
（1）。（2）得或。
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，利用函數(shù)在給定點處取得極值，則得到參數(shù)的值，進而得到函數(shù)解析式。同時根據(jù)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，說明導函數(shù)在該區(qū)間恒大于等于零，那么可知范圍的值。
解：函數(shù)的導函數(shù)為，函數(shù)在處取得極值，得
，又因為，得，解得，所以。
（2）函數(shù)的導函數(shù)，易判斷函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，在區(qū)間上單調(diào)遞增，
則或。得或。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，如果函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當時，試比較與1的大��；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。
定義：對函數(shù)，對給定的正整數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得，則稱函數(shù)為“性質(zhì)函數(shù)”。
（1）判斷函數(shù)是否為“性質(zhì)函數(shù)”？說明理由；
（2）若函數(shù)為“2性質(zhì)函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；
（3）已知函數(shù)與的圖像有公共點，求證：為“1性質(zhì)函數(shù)”。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題共12分）
已知函數(shù)，其中且。
(Ⅰ)討論的單調(diào)性；
(Ⅱ)求函數(shù)在〔，〕上的最小值和最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，設函數(shù)
，且函數(shù)的零點均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是定義在上的非負可導函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)m，n若，則與的大小關系是______（請用，，或=）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知，函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)在點(1，)的切線方程；
(2)求函數(shù)在[－1，1]的極值；
(3)若在上至少存在一個實數(shù)x0，使>g(xo)成立，求正實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知
（1）若，試判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是函數(shù)的導函數(shù),的圖象如圖1所示,則  的圖象最有可能是下圖中的（   ）


A               B               C                D

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