分析 由題意利用大邊對(duì)大角可求最小角為A,根據(jù)題意用a表示出b與c,利用余弦定理即可求得cosA的值,從而得解.
解答 解:設(shè)△ABC的三邊a,b,c成公比為√2的等比數(shù)列,所對(duì)的三個(gè)內(nèi)角分別為A,B,C,
∴b=√2a,c=2a,可得:c>b>a,A為最小角,
∴cosA=2+c2−a22bc=2a2+4a2−a22×√2a×2a=5√28.
故答案為:5√28.
點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理,以及等比數(shù)列的性質(zhì),熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (−∞,−32]∪[−1,+∞) | B. | (−∞,−52]∪[−1,+∞) | C. | [−52,−32] | D. | [−32,−1] |
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A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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A. | 0或√3 | B. | 0或3 | C. | 3或√3 | D. | 1或3 |
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A. | 6π | B. | 9π | C. | \frac{9π}{2} | D. | \frac{9}{4}π |
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