設(shè)P為直線y＝x與雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)左支的交點(diǎn)，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，PF1垂直于x軸，則雙曲線的離心率e＝________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：由得又PF1垂直于x軸，所以a＝c，則e＝．


提示：

本題考查了雙曲線的焦點(diǎn)、離心率，考查了兩條直線垂直的條件，考查了方程思想．


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設(shè)P為直線y＝x＋1上任意一點(diǎn)，過P向圓(x－3)2＋(y＋2)2＝1引切線，當(dāng)切線長(zhǎng)最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是

[　　]
A．

(0，1)

B．

(1，2)

C．

(－，)

D．

(－1，0)

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設(shè)P為直線y＝x＋1上任意一點(diǎn)，過P向圓(x－3)2＋(y＋2)2＝1引切線，當(dāng)切線長(zhǎng)最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是

[　　]
A．

(0，1)

B．

(1，2)

C．

D．

(－1，0)

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設(shè)A，B為直線y＝x與圓x2＋y2＝1的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|＝

[　　]

A．1

B．

C．

D．2

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設(shè)拋物線M方程為y2＝2px(p＞0)，其焦點(diǎn)為F，P(a，b(a≠0為直線y＝x與拋物線M的一個(gè)交點(diǎn)，|PF|＝5．

(1)求拋物線的方程；

(2)過焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，試問在拋物線M的準(zhǔn)線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QAB為等邊三角形，若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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