Question

兩條異面直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影一定是（　�。�

A．兩條相交直線

B．兩條平行直線

C．兩條相交直線或兩條平行直線

D．以上都不對(duì)

Answer 1

分析：以正方體內(nèi)的異面直線為例，可得兩條異面直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影，可能是相交直線，可能是平行直線也可能是一條直線和一個(gè)點(diǎn)．由此可得本題的答案．

解答：解：如圖，在正方體ABCD-EFGH中，M、N分別為BF、DH的中點(diǎn)，
連結(jié)MN、DE、CF、EG
當(dāng)異面直線為EG、MN所在直線時(shí)，它們?cè)诘酌鍭BCD內(nèi)的射影為兩條相交直線
當(dāng)異面直線為DE、CF所在直線時(shí)，
它們?cè)诘酌鍭BCD內(nèi)的射影分別為AD、BC，是兩條平行直線
當(dāng)異面直線為DE、BF所在直線時(shí)，
它們?cè)诘酌鍭BCD內(nèi)的射影分別為AD和點(diǎn)B，是一條直線和一個(gè)點(diǎn)
由此可得A、B、C都不正確，只有D項(xiàng)正確
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出空間兩條異面直線，判斷它們?cè)谕�一個(gè)平面內(nèi)的射影情況．著重考查了異面直線的定義和射影的性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．利用正方體模型加以判斷是解決本題的關(guān)鍵所在．