橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、, 過焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的面積為，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，則的值為___________。
解：橢圓：x2/ 16 +y2/ 9 =1，a=4，b=3，∴c= 7 ，
左、右焦點(diǎn)F1（-  ，0）、F2（  ，0），
△ABF2的內(nèi)切圓面積為π，則內(nèi)切圓的半徑為r=1，
而△ABF2的面積=△AF1F2的面積+△BF1F2的面積="1" /2 ×|y1|×|F1F2|+1/ 2 ×|y2|×|F1F2|="1" /2 ×（|y1|+|y2|）×|F1F2|= |y2-y1|（A、B在x軸的上下兩側(cè)）
又△ABF2的面積═1 /2 ×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|="1" /2 ×（2a+2a）=2a=8．
所以  |y2-y1|=8，|y2-y1|=．故答案為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點(diǎn),是平面上一動(dòng)點(diǎn),且滿足,
(1)求點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的方程;
(2)已知點(diǎn)在曲線上,過點(diǎn)作曲線的兩條弦,且的斜率為滿足,試判斷動(dòng)直線是否過定點(diǎn),并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，中，，且是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點(diǎn) 的切線始終與平行（O 為原點(diǎn)），求證：當(dāng) 時(shí)，不等式對(duì)任意都成立.

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（本小題滿分13分）設(shè)是單位圓上的任意一點(diǎn)，是過點(diǎn)與軸垂直的直線，是直線與 軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足. 當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線．
（Ⅰ）求曲線的方程，判斷曲線為何種圓錐曲線，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）過原點(diǎn)且斜率為的直線交曲線于，兩點(diǎn)，其中在第一象限，它在軸上的射影為點(diǎn)，直線交曲線于另一點(diǎn). 是否存在，使得對(duì)任意的，都有？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，為極點(diǎn)，求使是正三角形的點(diǎn)的極坐標(biāo)為_______          __

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線E的極坐標(biāo)方程為，曲線F的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）
(1) 求曲線E的直角坐標(biāo)方程及曲線F的普通方程；
(2)判斷兩直線的位置關(guān)系，若相交，求弦長(zhǎng)，若不相交，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)Q（3，0）所連線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是：
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，直線與橢圓交于點(diǎn)，若成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是圓錐曲線和的離心率，設(shè)，則的取值范圍是              .

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