已知ABCD為空間四邊形,已知AB=CD,AD=BC,但AB≠AD,M,N為兩對角線的中點,則( 。
A.MN與AC,BD都垂直
B.MN僅與AC,BD中之一垂直
C.MN與AC,BD都不垂直
D.無法確定MN與AC,BD是否垂直

∵AB=CD,AD=BC,BD=BD
∴△ABD≌△BCD,又M點為BD的中點
∴△ADM≌△CBM
∴AM=MC,又N點為AC的中點
∴MN⊥AC,同理可證MN⊥BD
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

體積為52的圓臺,一個底面積是另一個底面積的9倍,那么截得這個圓臺的圓錐的體積是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是線段BC、C1D的中點,則直線A1B與直線EF的位置關系是(  )
A.相交B.異面C.平行D.垂直

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

異面直線a,b滿足a?α,b?β,α∩β=l,則l與a,b的位置關系一定是(  )
A.l與a,b都相交
B.l至少與a,b中的一條相交
C.l至多與a,b中的一條相交
D.l至少與a,b中的一條平行

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E、F分別在A1D、AC,且A1E=2ED,CF=2FA,則EF與BD1的位置關系是( 。
A.相交但不垂直B.相交且垂直
C.異面D.平行

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

L1、L2是兩條異面直線,直線m1、m2與L1、L2都相交,則m1,m2直線的位置為(  )
A.相交B.異面C.相交或異面D.異面或平行

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知四邊形ABCD是空間四邊形,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點,求證:四邊形EFGH是平行四邊形.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

有下列四種說法:
①垂直于同一條直線的兩條直線平行;
②垂直于同一條直線的兩個平面平行;
③垂直于同一個平面的兩條直線平行;
④垂直于同一個平面的兩個平面平行.
其中正確的說法有______.(只需填寫序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求證:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大。
(Ⅲ)求異面直線AB和PC所成角的大。

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