A，B，C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，點(diǎn)P在該平面內(nèi)且有
PA
+2
PB
=
0
，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則這粒黃豆落在△PBC內(nèi)的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由P在該平面內(nèi)且有
PA
+2
PB
=
0
，得到PB=
1
3
PA且P在線段AB上，所以△PBC的面積是△ABC的
1
3
，由幾何概型的概率公式可求．
解答： 解：由P在該平面內(nèi)且有
PA
+2
PB
=
0
，得到PB=
1
3
PA且P在線段AB上，所以△PBC的面積是△ABC的
1
3
，由幾何概型的概率公式這粒黃豆落在△PBC內(nèi)的概率為
1
3
；
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題給出點(diǎn)P滿足的條件，求P點(diǎn)落在△PBC內(nèi)的概率，著重考查了平面向量共線的充要條件和幾何概型等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠需要生產(chǎn)x個(gè)零件（50≤x≤150，x∈N*），經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，生產(chǎn)成本包括以下三個(gè)方面：①生產(chǎn)1個(gè)零件需要原料費(fèi)50元；②支付職工的工資由6000元的基本工資和每生產(chǎn)1個(gè)零件補(bǔ)貼20元組成；③所生產(chǎn)零件的保養(yǎng)總費(fèi)用是（x2-30x+400）元．
（1）把生產(chǎn)每個(gè)零件的平均成本P（x）表示為x的函數(shù)關(guān)系式，并求P（x）的最小值；
（2）假設(shè)生產(chǎn)的零件可以全部賣出，據(jù)測(cè)算，銷售收入Q（x）關(guān)于產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式為Q（x）=1240x-
1
30
x3，那么當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)生產(chǎn)這批零件的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
1-x
ax
（a＞0）
（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)y=f（x）在（0，1]上的最小值g（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是等邊△ABC邊AC（不含端點(diǎn)）上的一點(diǎn)，D為AB上的點(diǎn)，且|
AB
|=2|
OD
|=2，
OA
+
OB
=2
OD
，則
AO
•
OD
=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈（0，2π）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，且方程f（x）=m（m≠0）有兩個(gè)不同的實(shí)根x3，x4，若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)m=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求1.028的近似值（精確到小數(shù)點(diǎn)后三位）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從氣球A測(cè)得正前方的濟(jì)南全運(yùn)會(huì)東荷、西柳兩個(gè)場(chǎng)館B、C的俯角分別為α、β，此時(shí)氣球的高度為h，則兩個(gè)場(chǎng)館B、C間的距離為（　�。�
A、
hsinαsinβ
sin(α-β)
B、
hsin(β-α)
sinαsinβ
C、
hsinα
sinβsin(α-β)
D、
hsinβ
sinαsin(α-β)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比．如果20N的力能使彈簧伸長(zhǎng)4cm，則把彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)8cm（在彈性限度內(nèi)）時(shí)所做的功為
 
（單位：焦耳）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（1，1）作圓x2+y2=1的切線方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案