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函數分f（x）=|sinx|+sin|x|的值域是


  1. A.
    [-2，2]
  2. B.
    [0，2]
  3. C.
    [-1，1]
  4. D.
    [0，1]
B
分析：可分析函數f（x）的奇偶性，對x分x∈[2kπ，2kπ+π]與x∈[2kπ-π，2kπ）討論，利用函數的性質即可得到答案．
解答：∵f（-x）=|sin-x|+sin|-x|=|sinx|+sin|x|=f（x），
∴函數f（x）=|sin x|+sin|x|為偶函數，其圖象關于y軸對稱，
當x∈[2kπ，2kπ+π]時函數值為0≤y≤2；
當x∈[2kπ-π，2kπ）時函數值y=0；
∴f（x）=|sinx|+sin|x|的值域[0，2]．
故選B．
點評：本題考查正弦函數的定義域和值域，考查正弦函數的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
.
m
=（cosωx，sinωx），
.
n
=（cosωx，2
3
cosωx-sinωx），ω＞0，函數f（x）=
.
m
•
.
n
+|
.
m
|，且函數f（x）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2

（1）作出函數y=f（x）-1在[0，π]上的圖象
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上任一點P到兩焦點的距離的和為6，離心率為
2
2
3
，A、B分別是橢圓的左右頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動點，D為C關于y軸的對稱點，四邊形ABCD的面積為S（x），設f（x）=
[S(x)]2
x+3
，求函數f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•濰坊二模）已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），其中a、b∈R
（I）當a=0，b=3時，求函數，f（x）的極值；
（Ⅱ）當a=0時，
f(x)x2
-lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范圍
（Ⅲ）若0＜a＜b，點A（s，f（s）），B（t，f（t））分別是函數f（x）的兩個極值點，且0A⊥OB，其中0為原點，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：濰坊二模 題型：解答題

已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），其中a、b∈R
（I）當a=0，b=3時，求函數，f（x）的極值；
（Ⅱ）當a=0時，
f(x)
x2
-lnx≥0在[1，+∞）上恒成立，求b的取值范圍
（Ⅲ）若0＜a＜b，點A（s，f（s）），B（t，f（t））分別是函數f（x）的兩個極值點，且0A⊥OB，其中0為原點，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上任一點P到兩焦點的距離的和為6，離心率為
2
2
3
，A、B分別是橢圓的左右頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動點，D為C關于y軸的對稱點，四邊形ABCD的面積為S（x），設f（x）=
[S(x)]2
x+3
，求函數f（x）的最大值．

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