Question

下列命題中，真命題是

1. A.
   ?x∈R，2^x＞1
2. B.
   ?x∈R，x²-x+1≤0
3. C.
   ?x∈R，lgx＞0
4. D.
   ?x∈N^*，（x-2）²＞0

Answer 1

A
分析：根據(jù)二次函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的值域，對(duì)數(shù)不等式的解法，一元二次方程不等式的解法，我們對(duì)已知中的4個(gè)命題逐一進(jìn)行判斷，即可得到答案．
解答：∵當(dāng)x=2時(shí)2^x＞1，故A為真命題；
由于x²-x+1恒＞0，我們易得B為假命題；
由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，我們易得C：?x∈R，lgx＞0為假命題
由于當(dāng)x=2時(shí)，（x-2）²=0故D為假命題；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全稱命題和特稱命題的真假判斷，其中熟練掌握二次函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的值域，對(duì)數(shù)方程的解法，一元二次方程根的個(gè)數(shù)判定方法，是解答本題的關(guān)鍵．