Question

（本小題滿分12分）  甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，已知甲、乙兩名射手在每次射擊中擊中的環(huán)數(shù)均大于6環(huán)，且甲射中10，9，8，7環(huán)的概率分別為，，，，乙射中10，9，8環(huán)的概率分別為，，。

（1）求的分布列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求的數(shù)學(xué)期望與方差，并以此比較甲、乙的射擊技術(shù)。

Answer 1

解析：（1）依題意得解得………………………2分

乙射中10，9，8環(huán)的概率分別為，，

乙射中7環(huán)的概率為（++）=……………4分

的分布列為：

	10	9	8	7

	10	9	8	7

………………6分

（2）由（1）可得：

（環(huán)）

（環(huán)）…………8分

                                              ……………10分

由于，說(shuō)明甲平均射中的環(huán)數(shù)比乙高；又因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091015/20091015114359019.gif' width=64 height=21>，說(shuō)明甲射中的環(huán)數(shù)比乙集中，比較穩(wěn)定。所以，甲比乙的技術(shù)好�！�……………12分