8．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$e=\sqrt{3}$，則它的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x．

分析 運用離心率公式和a，b，c的關系，可得b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{2}$a，即可得到所求雙曲線的漸近線方程．

解答 解：由題意可得e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$，
即c=$\sqrt{3}$a，b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{2}$a，
可得雙曲線的漸近線方程y=±$\frac{a}$x，
即為y=±$\sqrt{2}$x．
故答案為：y=±$\sqrt{2}$x．

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運用離心率公式和基本量的關系，考查運算能力，屬于基礎題．

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