（2014•浙江）已知i是虛數(shù)單位，a，b∈R，則“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

A

【解析】

試題分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，分別判斷“a=b=1”⇒“（a+bi）2=2i”與“a=b=1”?“（a+bi）2=2i”的真假，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義得到結(jié)論．

【解析】
當(dāng)“a=b=1”時(shí)，“（a+bi）2=（1+i）2=2i”成立，

故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分條件；

當(dāng)“（a+bi）2=a2﹣b2+2abi=2i”時(shí)，“a=b=1”或“a=b=﹣1”，

故“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的不必要條件；

綜上所述，“a=b=1”是“（a+bi）2=2i”的充分不必要條件；

故選A

練習(xí)冊系列答案
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A.

B.

C.

D.

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A.﹣ B. C.﹣6 D.6

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A. B. C.﹣ D.﹣

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A.﹣4+2i B.4﹣2i C.﹣2+i D.2﹣i

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A.22天 B.23天 C.28天 D.以上都不對

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