【題目】函數(shù)f（x）=是定義在[-l，1]上的奇函數(shù)，且f（）=。

（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；

（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實數(shù)m的所有可能的取值。

【答案】（1）；（2）增函數(shù)；（3）0

【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件可得代入解出方程組即可得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義取值、作差、化簡、下結(jié)論等步驟即可判斷并證明的單調(diào)性；（3）根據(jù)單調(diào)性與奇偶性可得不等式組，解出不等式組即可.

試題解析：（1）根據(jù)題意，為定義在上的奇函數(shù)，則即解得所以.

（2）任取，不妨設(shè)，y -=，因為，，，，，所以，即，所以在上是增函數(shù)；

（3）為上的奇函數(shù)，且由（2）知為增函數(shù)，則，所以解得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點P的極坐標(biāo)為（2 ， ）． （Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求△PAB的面積．

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【題目】如圖，已知幾何體的三視圖(單位：cm).

(1)畫出這個幾何體的直觀圖(不要求寫畫法).

(2)求這個幾何體的表面積及體積.

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【題目】已知直線l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它們相交于點A.

(1)判斷直線l1和l2是否垂直？請給出理由.

(2)求過點A且與直線l3：3x+y+4=0平行的直線方程.

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【題目】已知函數(shù)（）

（1）若在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．求a，b的值；

（2）在（1）條件下，若在區(qū)間上，不等式f（x） 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=k（x﹣1）ex+x2 ． （Ⅰ）當(dāng)時k=﹣ ，求函數(shù)f（x）在點（1，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若在y軸的左側(cè)，函數(shù)g（x）=x2+（k+2）x的圖象恒在f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）圖象的上方，求k的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)k≤﹣l時，求函數(shù)f（x）在[k，1]上的最小值m．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx在x=2處取得極值為﹣16
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數(shù)是（ ）
A.12
B.24
C.30
D.36

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