Question

下列說(shuō)法中：
①所有冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）和（0，0）
②所有冪函數(shù)的圖象都不經(jīng)過(guò)第四象限
③函數(shù)的圖象是一條直線
④冪函數(shù)可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)，也可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

C

此題考查冪函數(shù)的性質(zhì)；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)過(guò)定點(diǎn)，在第一象限內(nèi)遞增；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)過(guò)定點(diǎn)，在第一象限內(nèi)遞減；所有的冪函數(shù)都不過(guò)第四象限，因?yàn)檎龜?shù)的任何次冪都大于零，所以當(dāng)自變量取正數(shù)時(shí)，函數(shù)值是正數(shù)；所以①錯(cuò)，②對(duì)，的定義域是，所以此函數(shù)的直線是除了之外的部分，所以③錯(cuò)，④對(duì)，如是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
，所以正確的有2個(gè)，選C