設(shè)p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上是遞增的，q：m≥-4，則p是q的
 
條件．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：要使f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則f′（x）≥0在（0，+∞）恒成立，
即f′（x）=
1
x
+4x+m≥0恒成立，
∴m≥-(
1
x
+4x)在（0，+∞）恒成立，
∵當(dāng)x＞0時，
1
x
+4x≥2
1
x
•4x
=2
4
=4，
∴-(
1
x
+4x)≤-4，即m≥-4，
∴p：m≥-4，
∵q：m≥-4，
∴p是q的充分必要條件．
故答案為：充要條件
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系求出p的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=4，E為棱CD上一點，則三棱錐E-PAB的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若直線y=
1
2
x+m是曲線y=f（x）的切線，求m的值；
（2）若直線y=ax+b是曲線y=f（x）的切線，求ab的最大值；
（3）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），是曲線y=f（x）上相異三點，其中0＜x1＜x2＜x3，求證：
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞
f(x3)-f(x2)
x3-x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把五個標(biāo)號為1到5的小球全部放入標(biāo)號為1到4的四個盒子中，不許有空盒且任意一個小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號的盒子中，則不同的放法有（　�。�
A、36種B、45種
C、54種D、84種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
的始點為A（-2，4），終點為B（2，1），求：
（1）向量
a
的模；
（2）與向量
a
平行的單位向量的坐標(biāo)；
（3）與向量
a
垂直的單位向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一容器的三視圖（正視圖是一正六邊形）如圖，現(xiàn)加入溶液，記溶液液面與容器底面的距離為t，溶液體積為V（t），則函數(shù)V（t）的導(dǎo)函數(shù)V′（t）的大致圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC和點M滿足2
MA
+
MB
+
MC
=0．若存在實m使得
AB
+
AC
=m
AM
成立，則m=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=1+2sinx
（2）y=-
1
2
sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，已知側(cè)視圖是一個等邊三角形，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），這個幾何體的體積為
 
cm3；表面積為
 
cm2．

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