方程lo
g
(x+1)
5
-lo
g
(x-3)
1
5
=1
的解是
 
分析:先由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將等式左側(cè)轉(zhuǎn)化為log5[(x+1)(x-3)],只要真數(shù)相等即可.還要注意到對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域.
解答:解:lo
g
(x+1)
5
-lo
g
(x-3)
1
5
=lo
g
(x+1)
5
+lo
g
(x-3)
5

=log5(x+1)(x-3)=1=log55
x+1>0
x-3>0
(x+1)(x-3)=5
解得x=4
故答案為:x=4
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)方程的求解、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,屬基本運(yùn)算的考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(diǎn)(p,q)在|p|≤3,|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn).
(1)求方程x2+2px-q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率;
(2)若f(x)=x2+2
3
x+2
,p,q∈Z,試求方程log|p+1.5|
q2+q+1
3
=|f(x)|
,當(dāng)0<|p+1.5|<1時(shí)恰有兩個(gè)實(shí)根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

方程lo
g(x+1)5
-lo
g(x-3)
1
5
=1
的解是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y = f ( x )的反函數(shù)f 1( x ) = log,則方程f ( x ) = 1的解集是

A.{2}                        B.{1}                        C.{3}                        D.{4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

記號(hào)[ x ]表示不超過x的最大整數(shù),則方程log( [ x ] 1 ) = [ x ] 6的解是         。

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