（理科）若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
2
2
3
，β在第三象限，則tan(β+
π
4
)=______．
由題意sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=sin(-β)=
2
2
3

故sinβ=-
2
2?
3
，又β在第三象限
故cosβ=-
1
3
，可得tanβ=2
2

又tan(β+
π
4
)=
1+tanβ
1-tanβ
=
1+2
2
1-2
2
=-
9+4
2
7

故答案為-
9+4
2
7
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）（理科）已知函數(shù)f（x）=
2
π
|x-π|，  (x＞
π
2
)
sinx，   (0≤x≤
π
2
)
x2+x，   (x＜0)
，M是非零常數(shù)，關(guān)于X的方程f（x）=m（m∈R）有且僅有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，若b、a分別是三個(gè)根中的最小根和最大根，則β•sin(
π
3
+α)=
1+
5
4
1+
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•武漢模擬）（理科）若銳角α，β滿足tanα•tanβ=
13
7
，且sin(α-β)=
5
3
，求
（1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
2
2
3
，β在第三象限，則tan(β+
π
4
)=
-
9+4
2
7
-
9+4
2
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：武漢模擬 題型：解答題

（理科）若銳角α，β滿足tanα•tanβ=
13
7
，且sin(α-β)=
5
3
，求
（1）cos（α-β）； （2）cos（α+β）

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