已知△ABC的周長(zhǎng)為，且sinA+sinB=，求邊AB的長(zhǎng)．
【答案】分析：設(shè)∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，利用正弦定理把題設(shè)中角的正弦轉(zhuǎn)化成邊的關(guān)系，進(jìn)而利用三角形的周長(zhǎng)，求得c，即AB的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c
由
得：
∵+4
∴
即AB邊長(zhǎng)是
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．用正弦定理把角的問題轉(zhuǎn)化為邊的問題來解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長(zhǎng)為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（Ⅰ）求邊c的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為6，三邊長(zhǎng)BC，CA，AB構(gòu)成等差數(shù)列，則
BA
•
BC
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為6，且
3
cos
A+B
2
=sinC．
（1）求角C；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為6，|
BC
|，|
CA
|，|
AB
|依次為a，b，c，成等比數(shù)列．
（1）求證：0＜B≤
π
3

（2）求△ABC的面積S的最大值；
（3）求
BA
•
BC
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長(zhǎng)為18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則此三角形中最大邊的長(zhǎng)為
8
8
．

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