f1(x)=sin(
3π
2
+x)cosx，f2（x）=sinxsin（π+x），若設f（x）=f1（x）-f2（x），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值,正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡函數(shù)的解析式為f（x）=-cos2x，本題即求函數(shù)y=cos2x的減區(qū)間．令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)y=cos2x的減區(qū)間．
解答： 解：f（x）=f1（x）-f2（x）=sin（
3π
2
+x）cosx-sinxsin（π+x）=-cos2x+sin2x=-cos2x，
故本題即求函數(shù)y=cos2x的減區(qū)間．
令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，求得kπ≤x≤kπ+
π
2
，
可得函數(shù)y=cos2x的減區(qū)間為 [kπ，kπ+
π
2
](k∈Z)，
故答案為：[kπ，kπ+
π
2
](k∈Z)．
點評：本題主要考查利用誘導公式進行化簡求值，余弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示雙曲線，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù) f（x）=
4-x
x-1
+log2（x+2）的定義域是（　�。�
A、（-2，1）∪（1，4]
B、[-2，1）∪（1，4]
C、（-2，4）
D、（0，1）∪（1，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|kπ+
π
3
≤x＜kπ+π，k∈Z}，B={y|y=-x2-2x+4．x∈R}，C={y|y=2x-4}，則A∩B∩C
 
用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2
5
，
b
=（1，2），且
a
∥
b
，則
a
的坐標為（　　）
A、（2，4）
B、（-2，-4）
C、（2，4）或（-2，-4）
D、（2，-4）或（-2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθ•cosθ=
1
2
，則下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�
A、sinθ=
2
2
B、sinθ=-
2
2
C、sinθ+cosθ=1
D、sinθ-cosθ=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，則M∩N=（　�。�
A、R
B、{x|0＜x＜3}
C、{x|1＜x＜3}
D、{x|2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
，α∈（0，π），則sin2α=（　�。�
A、-
24
25
B、
12
25
C、-
4
3
或-
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C所對的邊，a+c=2b，A-C=
2π
3
．求sinB的值．

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