若橢圓＋＝1的弦被點(diǎn)(4,2)平分，則此弦所在直線的斜率為_(kāi)_______．

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)弦兩端點(diǎn)為，.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042604333826344665/SYS201404260433586227415294_DA.files/image004.png">是A,B的中點(diǎn)，所以，將A,B兩點(diǎn)代入橢圓方程得，，兩式相減得，

整理得，即。

考點(diǎn)：中點(diǎn)弦問(wèn)題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)寧市重點(diǎn)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

若過(guò)橢圓＋＝1內(nèi)一點(diǎn)(2，1)的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線的方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省蘇北四市2011屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知橢圓E：＝1的左焦點(diǎn)為F，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．

(1)求圓C的方程；

(2)若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長(zhǎng)；

(3)在平面上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆四川省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

若過(guò)橢圓＝1內(nèi)一點(diǎn)(2,1)的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線的方程是______

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線，圓O：＝36（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），橢圓C：＝1（a＞b＞0）的離心率為e＝，直線l被圓O截得的弦長(zhǎng)與橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等。

（I）求橢圓C的方程；（II）過(guò)點(diǎn)（3,0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)設(shè)（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對(duì)角線長(zhǎng)相等？若存在　，求出直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由。

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