(本小題滿分12分)
統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:.已知甲、乙兩地相距100千米。
(1)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

(1) 當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油17.5升.
(2) 當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升.

解析試題分析:(1)當(dāng)x=40時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),
要耗油(.
答:當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油17.5升.
(2)當(dāng)速度為x千米/小時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了設(shè)耗油量為h(x)升,依題意得h (x)=(,
h’(x)=(0<x≤120)
令h’(x)=0,得x=80.
當(dāng)x∈(0,80)時(shí),h’(x)<0,h(x)是減函數(shù);
當(dāng)x∈(80,120)時(shí),h’(x)>0,h(x)是增函數(shù).
∴當(dāng)x=80時(shí),h(x)取到極小值h(80)=11.25.
因?yàn)閔(x)在(0,120)上只有一個(gè)極值,所以它是最小值.
答:當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升.
考點(diǎn):函數(shù)模型的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義,以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)求解函數(shù)的單調(diào)性得到最值,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
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(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí),該商品的日利潤(rùn)L(x)最大,并求出L(x)的最大值。

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值
(2)若上是單調(diào)函數(shù),且,求的取值范圍

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(12分)已知,若滿足,
(1)求實(shí)數(shù)的值;       (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并加以證明。

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