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12．1+a1+a2+…+an的值是（　�。�
A．1−an1−aB．1−an+11−aC．1+n或1−an1−aD．1+n或1−an+11−a

分析 利用分類討論思想根據(jù)a=0，a=1，a≠0且a≠1分別討論，由此利用等比數(shù)列的性質(zhì)能求出結(jié)果．

解答 解：當(dāng)a=1時，
1+a1+a2+…+an=1+n，
當(dāng)a=0時，1+a1+a2+…+an=1，
當(dāng)a≠0且a≠1時，
1+a1+a2+…+an=1+a（1−an）1−a=1−an1−a，
當(dāng)a=0時，上式成立，當(dāng)a=1時，上式不成立，
∴1+a1+a2+…+an的值1+n或1−an1−a．
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意分類討論思想和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知（x2-2x-3）n=a0+a1x+…+a2nx2n（x∈R，n∈N*），且∑2ni=0ai=-1024．
（1）求n的值
（2）求a1和a2值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=sin4x+acos4x圖象的一條對稱軸方程是直線x=\frac{π}{6}，則a=（　　）
A．1B．\frac{\sqrt{3}}{3}C．-\frac{\sqrt{3}}{3}D．\sqrt{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知cos（α-\frac{π}{3}）=\frac{1}{3}，則sin（2α-\frac{π}{6}）的值為（　�。�
A．-\frac{4}{9}\sqrt{2}B．\frac{4}{9}\sqrt{2}C．±\frac{4}{9}\sqrt{2}D．-\frac{7}{9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知向量|\overrightarrow{a}|=2，|\overrightarrow|=1，＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=60°，則|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=\sqrt{3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，|\overrightarrow{a}|=2014，\overrightarrow{a}與x軸非負(fù)半軸的夾角為\frac{π}{3}，\overrightarrow{a}始點與原點重合，終點在第一象限，則向量\overrightarrow{a}的坐標(biāo)是（　�。�
A．（1007\sqrt{2}，1007\sqrt{2}）B．（-1007\sqrt{2}，1007\sqrt{2}）C．（1007，1007\sqrt{3}）D．（1007\sqrt{3}，1007）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．△ABC的周長等于20，面積是10\sqrt{3}，A=60°，則角A的對邊長為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，若A=30°，a=\sqrt{3}，則\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}=2\sqrt{3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（-x）+f（x）=0，且x＞0時，f（x）=\frac{1}{2}（|x+sinα|+|x+2sinα|）+\frac{3}{2}sinα（-\frac{π}{2}≤α≤\frac{3π}{2}）對任意的x∈R，都有f（x-3\sqrt{3}）≤f（x）恒成立，則實數(shù)α的取值范圍為（　�。�
A．[0，π]B．[-\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]C．[-\frac{π}{6}，\frac{7π}{6}]D．[-\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}]

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