已知命題p:圓(x-1)2+(y-2)2=1的面積被直線x+y=3平分; q:直線x-2y-1=0的斜率為,則( )
A.p∨q為假命題
B.(¬p)∨q為真命題
C.p∧(-q)為真命題
D.(¬p)∧(¬q)為真命題
【答案】分析:命題p中,只要判斷圓心是否在直線上即可,將直線寫成斜截式方程,可以判斷直線的斜率.然后利用復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題真假之間的關(guān)系進(jìn)行判斷.
解答:解:由圓的方程可知圓心坐標(biāo)為(1,2),滿足x+y=3,所以直線x+y=3過圓心,即圓(x-1)2+(y-2)2=1的面積被直線x+y=3平分,所以命題p為真命題.
由x-2y-1=0得,所以直線x-2y-1=0的斜率為,所以命題q為真命題.
所以(¬p)∨q為真命題.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷,比較基礎(chǔ).
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1
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