已知分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn), 且的周長(zhǎng)為8。

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若的傾斜角為，求的值。

 

【答案】

由橢圓的定義，得，，   ………2分

又，

所以的周長(zhǎng)．          ……………4分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052205070064065294/SYS201205220508340156946863_DA.files/image004.png">的周長(zhǎng)為8，所以， 則．     ……………5分

⑵ 由⑴得，橢圓， ，       ………………………7分

因?yàn)橹本�的傾斜角為，所以直線斜率為，

故直線的方程為．                      ……………………8分

由消去，得，             ……………9分

設(shè)，解得，，   ……10分

所以

則

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1為橢圓的左焦點(diǎn)，A、B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓中心）時(shí)，求橢圓的離心率．

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（本題滿分12分）已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線上有一點(diǎn)在的外接圓上，求的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣西柳州鐵路一中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)，直線：與軸交于點(diǎn)D，與直線AC交于點(diǎn)P．若，則該橢圓的離心率為（   ）

A.              B.            C.             D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省珠海市2009--2010學(xué)年度第二學(xué)期高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(二模)理 題型：填空題

 已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)且軸，，則橢圓的離心率是        ．

 

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