復(fù)數(shù)z=cos120°+isin120°，則z3=（　　）
A、
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
-
3
2
i
D、1
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：化復(fù)數(shù)的三角形式為代數(shù)形式，然后直接展開兩數(shù)和的立方公式運算．
解答： 解：∵z=cos120°+isin120°=-
1
2
+
3
2
i，
∴z3=(-
1
2
+
3
2
i)3=(-
1
2
)3+3×(-
1
2
)2×
3
2
i+3×(-
1
2
)×(-
3
2
i)2+(
3
2
i)3
=-
1
8
+
3
3
8
i+
9
8
-
3
3
8
i=1．
故選：D．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的三角形式和代數(shù)形式的互化，考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（a）=
∫
1
0
|x2-a2|dx．當(dāng)a≥0時，則f（a）的最小值為（　　）
A、
2
3
B、
1
4
C、-
1
3
D、無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為e的雙曲線和離心率為
2
2
的橢圓有相同的焦點F1、F2，P是兩曲線的一個公共點，∠F1PF2=
π
3
，則e等于（　�。�
A、
5
2
B、
5
2
C、
6
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，記拋物線y=x-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域為M，該拋物線與直線y=kx（k＞0）所圍成的平面區(qū)域為A，向區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)拋擲一點P，若點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為
8
27
，則k的值為（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，則B=
π
6
；命題q：函數(shù)y=cos2x的周期為π．則下列判斷正確的是（　�。�
A、p為真B、￢q為真
C、p∧q為假D、p∨q為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，a∈R，如果復(fù)數(shù)2i-
a
1-i
是實數(shù)，則a的值為（　　）
A、-4B、2C、-2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+
1
a
-
1
a2x
，實數(shù)a≠0，若不等式|a2 f（x）|≤2x，x＞1恒成立，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ax（a＞O，且a≠1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求曲線f（x）在點P（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在最大值g（a），求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)約定晚飯6點到7點之間在食堂見面，先到之人等后到之人十五分鐘，則甲、乙兩人能見面的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案