Question

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,其中女性300人,男性200人.女性中有30人需要幫助,另外270人不需要幫助;男性中有40人需要幫助,另外160人不需要幫助.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表.

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

附：

P（）	0.025	0.01	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

 

 

Answer 1

（1）2×2的列聯(lián)表為

	需要幫助	不需要幫助	總計(jì)
男	40	160	200
女	30	270	300
總計(jì)	70	430	500

 

（2）能

【解析】

試題分析：（1）由題意易列出2×2的列聯(lián)表；（2）代入公式求得k≈9.967>6.635,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān).

試題解析：（1）2×2的列聯(lián)表為

	需要幫助	不需要幫助	總計(jì)
男	40	160	200
女	30	270	300
總計(jì)	70	430	500

 

（2）k=≈9.967.

由于9.967>6.635,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān).

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)