（2013•太原一模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（5-x），且(
5
2
-x)f′(x)＜0，已知x1＜x2，x1+x2＜5，則（　�。�
分析：先確定函數(shù)的對(duì)稱軸，再確定函數(shù)的對(duì)稱性，進(jìn)而根據(jù)x1＜x2，x1+x2＜5，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（5-x），
∴函數(shù)圖象關(guān)于直線x=
5
2
對(duì)稱
∵(
5
2
-x)f′(x)＜0，
∴函數(shù)在（-∞，
5
2
）上單調(diào)減，在（
5
2
，+∞）上單調(diào)增
∵x1＜x2，x1+x2＜5，
∴若x1＜x2＜
5
2
，根據(jù)函數(shù)在（-∞，
5
2
）上單調(diào)減，可得f（x1）＞f（x2）
若x1＜
5
2
＜x2，∵x1+x2＜5，移項(xiàng)整理得
5
2
-x1＞x2-
5
2
，從而可知x1比x2離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得f（x1）＞f（x2）
綜上，f（x1）＞f（x2）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•太原一模）x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則
3
a
+
4
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•太原一模）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為：
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線L與曲線C分別交于M，N．
（Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•太原一模）復(fù)數(shù)
i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•太原一模）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
-
b
）⊥
a
，向量
a
與
b
的夾角為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•太原一模）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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