A. | 函數(shù)f(x)的最小正周期為π | B. | 函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=-\frac{π}{12}對稱 | ||
C. | 函數(shù)f(x)的圖象關于點(-\frac{π}{6},0)對稱 | D. | 函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,\frac{5π}{12}]上是增函數(shù) |
分析 求出的周期、對稱軸、對稱中心、單調性,可得A、B、D都正確,C錯誤.
解答 解:f(x)=sin(x-\frac{π}{6})cos(x-\frac{π}{6})=\frac{1}{2}sin(2x-\frac{π}{3}),
由周期公式可得:T=\frac{2π}{2}=π,故A正確;
由2x-\frac{π}{3}=kπ+\frac{π}{2},得:x=\frac{kπ}{2}+\frac{5π}{12},
k=-1時,x=-\frac{π}{12},故B正確;
由2x-\frac{π}{3}=kπ,得:x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{6},
k=-1時,x=-\frac{π}{3},故(-\frac{π}{6},0),故C錯誤;
由2kπ-\frac{π}{2}≤2x-\frac{π}{3}≤2kπ+\frac{π}{2},
可解得函數(shù)的單調遞增區(qū)間為:[kπ-\frac{π}{12},kπ+\frac{5π}{12}],k∈Z,
故明顯D正確;
故選:C.
點評 本題主要考查復合三角函數(shù)的周期性、奇偶性、單調性的應用,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=\sqrt{x} | B. | f(x)=2x-1 | C. | f(x)=\sqrt{2x-{x}^{2}} | D. | f(x)=log2(x+1) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | [\frac{5}{3},+∞) | B. | [\frac{6}{5},+∞) | C. | [\frac{8}{5},+∞) | D. | [1,4] |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | M∩N=N | B. | M∩(∁UN)=∅ | C. | M∪N=U | D. | M⊆(∁UN) |
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