分析 (1)取BF中點(diǎn)為M,AC與BD交點(diǎn)為O,連結(jié)MO,ME,由已知結(jié)合三角形中位線定理可得四邊形OCEM為平行四邊形,然后利用線面平行的判定得答案;
(2)由線面垂直的性質(zhì)定理可得BC⊥平面DEF,然后把三棱錐D-BEF的體積轉(zhuǎn)化為三棱錐B-DEF的體積求解.
解答 (1)證明:如圖,記BF中點(diǎn)為M,AC與BD交點(diǎn)為O,
連結(jié)MO,ME,
由題設(shè)知,CE=12DF且CE∥DF,MO=12DF且MO=12DF,
即CE=MO且CE∥MO,知四邊形OCEM為平行四邊形,
有EM∥CO,即EM∥AC,
又AC?平面BEF,EM?平面BEF,
∴AC∥平面BEF;
(2)解:∵平面CDFE⊥平面ABCD,平面CDFE∩平面ABCD=DC,BC⊥DC,
∴BC⊥平面DEF,
三棱錐D-BEF的體積為VD−BEF=VB−DEF=13S△DEF•BC=13×12×2×2×2=43.
點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面平行的判定,考查了多面體體積的求法,訓(xùn)練了等積法求三棱錐的體積,是中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | √37+4 | B. | √37-4 | C. | √37-2√5 | D. | √37+2√5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 當(dāng)x=23時(shí),函數(shù)f(x)取到最大值 | |
B. | 函數(shù)f(x)在(12,1)上是減函數(shù) | |
C. | 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=12對(duì)稱 | |
D. | 存在x0,使得f(x0)>13VA−BCD(其中VA-BCD為四面體ABCD的體積) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com