分析 (1)確定an+1-1=2(an-1),再求an,(2)構(gòu)造Sn+1-1=(2a+1)(Sn-1),寫出等比數(shù)列的公比和首項,求出Sn.
解答 解:(1)由題意可知,a1=2,an+1=an+(an-1)=2an-1,
∴an+1-1=2(an-1),則an−1=(a1−1)•2n−1,
∴an=2n−1+1;
(2)S1=2,Sn+1=Sn+2aSn-2a=(2a+1)Sn-2a,
∴Sn+1-1=(2a+1)(Sn-1),
∴Sn−1=(2a+1)n−1,
Sn=(2a+1)n−1+1.
點評 本題考查學(xué)生的觀察能力,構(gòu)造法求通項,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | ![]() | B. | ![]() | ||
C. | ![]() | D. | ![]() |
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