Question

（06年浙江卷）（14分）

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球.兩甲，乙兩袋中各任取2個(gè)球.

(Ⅰ)若n=3，求取到的4個(gè)球全是紅球的概率；

(Ⅱ)若取到的4個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率為，求n.

Answer 1

本題主要考察排列組合、概率等基本知識(shí)，同時(shí)考察邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

解析：（I）記“取到的4個(gè)球全是紅球”為事件.

（II）記“取到的4個(gè)球至多有1個(gè)紅球”為事件，“取到的4個(gè)球只有1個(gè)紅球”為事件，“取到的4個(gè)球全是白球”為事件.

由題意，得

所以

，

化簡(jiǎn)，得

解得，或（舍去），

故  .