若abc≠0，試證：方程ax2＋bx＋＝0，bx2＋cx＋＝0，cx2＋ax＋＝0中至少有一個(gè)方程式有實(shí)根．

答案：
解析：

　　思路與技巧：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為和判別式有關(guān)，即利用不等式思想求解．

　　

　　評(píng)析：本題在求解過(guò)程中，通過(guò)并集思想的運(yùn)用說(shuō)明在△1、△2及△3中至少有一個(gè)大于零，而這點(diǎn)不通過(guò)集合思想而得出結(jié)論相當(dāng)困難．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在五面體ABCDEF中，AD∥BE∥CF，且AD⊥平面ABC，H為CF的中點(diǎn)，G為AB上的一點(diǎn)，AG=λAB（0＜λ＜1），其俯視圖和側(cè)視圖分別如下．
（1）試證：當(dāng)λ=
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時(shí)，AB⊥GH且GH∥平面DEF；  
（2）對(duì)于0＜λ＜1的任意λ，是否總有GH且GH∥平面DEF？若是，請(qǐng)予以證明；若否，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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在五面體ABCDEF中，AD∥BE∥CF，且AD⊥平面ABC，H為CF的中點(diǎn)，G為AB上的一點(diǎn)，AG=λAB（0＜λ＜1），其俯視圖和側(cè)視圖分別如下．
（1）試證：當(dāng)λ=時(shí)，AB⊥GH且GH∥平面DEF；  
（2）對(duì)于0＜λ＜1的任意λ，是否總有GH且GH∥平面DEF？若是，請(qǐng)予以證明；若否，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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