（12分）過(guò)點(diǎn)Q 作圓C：的切線，切點(diǎn)為D，且QD＝4．
(1)求的值；
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)    （2）取得最小值為6。

試題分析：（1）由題設(shè)知，是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形,結(jié)合勾股定理得到r的值。
（2）根據(jù)線與圓相切以及均值不等式和向量的坐標(biāo)關(guān)系得到。
解：(1) 圓C：的圓心為O(0，0)，于是
由題設(shè)知，是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形，
故有     
（2）設(shè)直線的方程為 即
則        
直線與圓C相切

         
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到“=”號(hào)
取得最小值為6。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用線圓相切則有圓心到直線的距離于圓的半徑。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓和圓的位置關(guān)系為（   ）
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．外離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）一束光通過(guò)M(25，18)射入被x軸反射到圓C：x2+(y-7)2=25上.
(1)求通過(guò)圓心的反射光線所在的直線方程；
(2)求在x軸上反射點(diǎn)A的活動(dòng)范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓方程是              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所得直線與圓的位置關(guān)系是（  ）.
A．直線與圓相切B．直線與圓相交但不過(guò)圓心
C．直線與圓相離D．直線過(guò)圓心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓過(guò)兩點(diǎn),且圓心在上．
(1)求圓的方程；
(2)設(shè)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，為切點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，實(shí)數(shù)的范圍是()
A．(，+∞）B．(，C．(0，)D．(，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是圓和圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為                 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將圓平分的直線的方程可以是（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案