小亮看到路邊上有人設攤玩“有獎擲幣”游戲,規(guī)則是:交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲,每次同時擲兩枚硬幣,如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上,獎金5元;如果是其它情況,則沒有獎金(每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況).小亮拿不定主意究竟是玩還是不玩,請同學們幫幫忙!
(1)求出中獎的概率;
(2)如果有100人,每人玩一次這種游戲,大約有 ______人中獎,獎金共約是 ______元,設攤者約獲利 ______元;
(3)通過以上“有獎”游戲,你從中可得到什么啟示?
【答案】
分析:(1)根據(jù)隨機事件概率大小的求法,找準兩點:1、符合條件的情況數(shù)目;2、全部情況的總數(shù);二者的比值就是其發(fā)生的概率的大;
(2)100乘以相應概率即為獲獎人數(shù),乘以3即為獎金數(shù),讓100個2減去25個5即為獲利錢數(shù);
(3)“啟示”從“獲利”與“有理”角度考慮,只要有理即可.
解答:解:(1)擲兩枚硬幣出現(xiàn)的情況是(正,正)、(正,反)、(反,正)、(反,反),故出現(xiàn)兩枚硬幣都朝上的概率即中獎的概率是
;
(2)由(1)可得:中獎的概率是
,則如果有100人,每人玩一次這種游戲,大約有100×
=25人中獎,獎金約25×5=125元;設攤者約獲利為100×2-125=75元;
(3)謹慎參加類似的活動(只要有理就行).
點評:本題考查概率的求法與運用,一般方法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結果,那么事件A的概率P(A)=
.