已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2＋ax－2在[－1,1]內(nèi)有且僅有一個零點(diǎn)．命題q：x2＋3(a＋1)x＋2≤0在區(qū)間[，]內(nèi)恒成立．若命題“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
{a|a>－}
解：先考查命題p：
若a＝0，則容易驗(yàn)證不合題意；
故
解得a≤－1或a≥1.
再考查命題q：
∵x∈[，] ，
∴3(a＋1)≤－(x＋)在[，]上恒成立．
易知(x＋)max＝，
故只需3(a＋1)≤－即可．
解得a≤－.
∵命題“p且q”是假命題，
∴命題p和命題q中一真一假或都為假．
當(dāng)p真q假時，－ <a≤－1或a≥1；
當(dāng)p假q真時，a∈∅；
當(dāng)p假q假時，－1<a<1.
綜上，a的取值范圍為{a|a>－}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）．．
（1）若命題“”是假命題，求的取值范圍；
（2）設(shè)命題：，或；命題：，．若是真命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上是增函數(shù)，a，b∈R.
(1)求證：若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否正確，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“，”的否定為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：“x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q:“x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題：，命題：（）．
若“”是“”的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知c>0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈時，函數(shù)f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“若則”的逆命題是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：方程有兩個不等的負(fù)實(shí)根，命題：方程 無實(shí)根。若或為真，且為假。求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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