設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,對于任意的nN,an,Sn,a成等差數(shù)列,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,且bn,若對任意的實(shí)數(shù)x(1,e](e是自然對數(shù)的底)和任意正整數(shù)n,總有Tn<r(rN).則r的最小值為________

 

2

【解析】根據(jù)題意,對于任意nN,總有anSn,a成等差數(shù)列,則對于nN*,總有2Snan

所以2Sn1an1 (n≥2)

2ananan1,即anan1(anan1)(anan1)因?yàn)?/span>anan1均為正數(shù),所以anan11(n≥2),

所以數(shù)列{an}是公差為1的等差數(shù)列,又n1時(shí),2S1a1a,解得a11,所以ann,對于任意的實(shí)數(shù)x(1,e],有0<ln x<1,對于任意正整數(shù)n.總有bn,所以Tn,又對任意的實(shí)數(shù)x(1e]和任意正整數(shù)n,總有Tn<r(rN),所以r的最小值為2.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)雙曲線1(a>0b>0)的漸近線與拋物線yx21相切,則該雙曲線的離心率等于(  )

A. B2 C. D.

 

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已知M{y|yx2},N{y|x2y22},則MN________.

 

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f(x)則下列關(guān)于yf[f(x)]2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正確(  )

A.當(dāng)k0時(shí),有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)

B.當(dāng)k<0時(shí),有3個(gè)零點(diǎn)

C.當(dāng)k>0時(shí),有3個(gè)零點(diǎn)

D.無論k取何值,都有4個(gè)零點(diǎn)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-x6練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)f(x),則yf(x)的圖象大致為(  )

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-x5練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知雙曲線1(a>0b>0)的右焦點(diǎn)為F(2,0),設(shè)AB為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn),AF的中點(diǎn)為MBF的中點(diǎn)為N,若原點(diǎn)O在以線段MN為直徑的圓上,若直線AB斜率為,則雙曲線離心率為(  )

A. B2 C. D4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-x5練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

復(fù)數(shù)的實(shí)部為(  )

A2 B.-2 C1 D.-1

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-x1練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

給出下列命題:

拋物線x=-y2的準(zhǔn)線方程是x1;

xR,則的最小值是2

sin xdx2;

XN(3,σ2)P(0≤X≤3)0.4,則P(X≥6)0.1.

其中正確的是(填序號)________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)拋物線y24x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P為拋物線上一點(diǎn),PAl,A為垂足.如果直線AF的傾斜角為120°,那么|PF|________.

 

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同步練習(xí)冊答案