與雙曲線x2-y2=2有共同的焦點，且經(jīng)過點M（-3，0）的橢圓的標準方程為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的焦點，即為橢圓的焦點，再由橢圓的定義，即可求得a，再由a，b，c的關系，即可得到橢圓方程．
解答： 解：雙曲線x2-y2=2的焦點為F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），
則由橢圓的定義，可得|MF1|+|MF2|=3-
2
+3+
2
=6，
即有2a=6，即a=3，又c=
2
，則b2=a2-c2=5，
則橢圓方程為：
x2
9
+
y2
5
=1．
故答案為：
x2
9
+
y2
5
=1．
點評：本題考查橢圓的定義和方程、性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①正切函數(shù)在定義域上單調遞增；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上滿足f（a）f（b）＜0，則函數(shù)f（x）在（a，b）上有零點；
③f(x)=log2(x+
x2+1
)的圖象關于原點對稱；
④若一個函數(shù)是周期函數(shù)，那么它一定有最小正周期．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光明中學準備組織學生去國家體育場“鳥巢”參觀．參觀期間，校車每天至少要運送544名學生．該中學后勤集團有7輛小巴、4輛大巴，其中小巴能載16人、大巴能載32人． 已知每輛客車每天往返次數(shù)小巴為5次、大巴為3次，每次運輸成本小巴為48元，大巴為60元．請問每天應派出小巴、大巴各多少輛，能使總費用最少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓x2+3y2=6的右焦點重合，則p的值為（　　）
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5名同學去聽同時舉行的3個課外知識講座，每名同學可以自由選擇聽其中的1個講座，不同的選擇方法數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形ABC的頂點坐標為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求BC邊上的垂直平分線所在直線方程；
（3）求以線段AM為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）的圖象關于原點對稱，且滿足?x1，x2∈[0，
π
4
]，恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0的θ的一個值是（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，復數(shù)
1+ai
i
為純虛數(shù)，則實數(shù)a為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2+ax+a=0有實數(shù)解；命題q：-1＜a≤2．
（1）若￢p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若（￢p）∧q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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