【題目】已知函數(shù)
（1）若函數(shù)F(x)= +ax2在 上為減函數(shù)，求 的取值范圍；
（2）當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)，方程 - =0有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；

【答案】
（1）解： 恒成立，
（2）解： = 在 上有兩個(gè)根

令

時(shí)， ， 在 上單調(diào)遞增

時(shí)， ， 在 上單調(diào)遞減

處有極大值也是最大值，

，


【解析】（1）函數(shù)在某區(qū)間上單調(diào)求參數(shù)范圍問(wèn)題往往轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)值在區(qū)間上大于或等于0（小于或等于0）恒成立的問(wèn)題，再求參數(shù)的取值范圍。
（2）由方程實(shí)根的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，往往通過(guò)導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性決定函數(shù)圖象的分布、走向結(jié)合零點(diǎn)存在定理確定參數(shù)的取值范圍。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝log x.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）解不等式f(x2－1)>－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽,則田忌馬獲勝的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?/span>R.

(1)求a的取值范圍;

(2)若函數(shù)f(x)的最小值為,解關(guān)于x的不等式x2-x-a2-a<0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A(1,0，B(-1,0)，圓的方程為，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程．

(2)求的最大值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)是奇函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并求實(shí)數(shù)的值;

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（3）設(shè)，若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)，滿足．

（）求函數(shù)的解析式．

（）若函數(shù)，，是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為？

若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

（）若函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，，使函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣0.5x+1，則不等式f（2x﹣3）＜0.5的解集為（ ）
A.{x|﹣1＜x＜1.5}
B.{x|0.5＜x＜2}
C.{x|x＜2}
D.{x|1.5＜x＜2}

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