20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（x，3）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．-2

分析 根據(jù)題意，由向量垂直的性質(zhì)可得若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則必有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，由平面向量的數(shù)量積公式可得2x+（-1）×3=0，解可得x的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（x，3），
則必有$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，即2x+（-1）×3=0，
解可得x=$\frac{3}{2}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握非零向量垂直與向量數(shù)量積之間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x2+4x＞0}，B={x|x＞m}，若A∩B={x|x＞0}，則實(shí)數(shù)m的值可以是（　　）
A．1B．2C．-1D．-5

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11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與兩條平行直線l1：y=x+a與l2：y=x-a相交所得的平行四邊形的面積為6b2．則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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8．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線3x-y+1=0平行，F(xiàn)1、F2是雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，M是雙曲線C上一點(diǎn)，且|MF1|=$\frac{3}{2}$|MF2|=6，則雙曲線的焦距長(zhǎng)為（　　）
A．6B．2C．2$\sqrt{10}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F作平行于漸近線的兩直線與雙曲線分別交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2a，則雙曲線離心率e的值所在區(qū)間為（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}$，2）D．（2，$\sqrt{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=sin2x+4sinx+3（x∈R），則f（x）的最小值為（　�。�
A．3B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx的導(dǎo)數(shù)f′（x）．
（1）求f（1）+f′（1）；
（2）若曲線y=f（x）存在垂直于y軸的切線，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知3A${\;}_{x}^{3}$=$2{A}_{x+1}^{2}$$+6{A}_{x}^{2}$，則x等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)單位向量，且（2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）•（-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$）=2$\sqrt{2}$-1，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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