13．設(shè)數(shù)列{an}是的等差數(shù)列，Sn為其前n項和．若S6=8S3，a3-a5=8，則a20=（　�。�
A．4B．36C．-74D．80

分析 利用等差數(shù)列前n項和公式和通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出a20．

解答 解：∵數(shù)列{an}是的等差數(shù)列，Sn為其前n項和．若S6=8S3，a3-a5=8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=8×（3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d）}\\{{a}_{1}+2d-{a}_{1}-4d=8}\end{array}\right.$，
解得a1=2，d=-4，
∴a20=a1+19d=2-4×19=-74．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的第20項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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A．若方程②③都有實根則方程①無實根
B．若方程②③都有實根則方程①有實根
C．若方程②無實根但方程③有實根時，則方程①無實根
D．若方程②無實根但方程③有實根時，則方程①有實根

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{x}{{e}^{x}}，x≤0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=-4x+a•2x+1+a2+a-1（a∈R），若f（g（x））＞e對x∈R恒成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），則a的取值范圍是[-1，0]．

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