已知向量數(shù)學公式=（x-1，1），數(shù)學公式=（1，y），且數(shù)學公式⊥數(shù)學公式，則x2+y2的最小值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：由題意可得 •=x-1+y=0，即 x+y=1，由于x2+y2 表示原點（0，0）與直線x+y=1上的點間的距離的平方，故其最小值等于原點（0，0）到直線x+y=1上的距離的平方，
運算求得結果．
解答：由題意可得 =x-1+y=0，即 x+y=1．
由于x2+y2 表示原點（0，0）與直線x+y=1上的點間的距離的平方，故其最小值等于原點（0，0）到直線x+y=1上的距離的平方，
即x2+y2的最小值為 =，
故選 D．
點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
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a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為
 
．

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a
⊥
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⊥
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b
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a
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b
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a
∥
b
，則x的值為
5
5
．

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