Question

某次課外知識競賽中，甲、乙兩個小組各有10名隊員，他們得分情況如下：

甲	54	70	57	46	90	56	63	46	85	73
乙	77	50	69	58	76	70	75	89	56	50

（1）請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)；
（2）分別求出乙組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）計算甲、乙兩組得分的平均數(shù)、方差，并由此比較兩組的成績情況．

Answer 1

分析：（1）畫出莖葉圖，中間的莖為十位上的數(shù)字，葉是數(shù)字的個位．
（2）看出乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)字是50，一共出現(xiàn)了2次，得到眾數(shù)，把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列以后，最中間兩個數(shù)字的平均數(shù)是69.5．
（3）做出甲和乙的平均數(shù)，再做出甲和乙的方差，把兩組數(shù)據(jù)的方差進行比較，得到乙組的成績穩(wěn)定比較好．

解答：（1）莖葉圖，中間的莖為十位上的數(shù)字
（2）乙組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為50，中位數(shù)為

69+70

2

=69.5
（3）

.

X甲

=64，

.

X乙

=67，

S

2 甲

=

1

10

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2++(x10-

.

x

)2]=209.6
S_乙²=152.2
∵S_甲²＞S_乙²，
所以乙組的成績穩(wěn)定比較好

點評：本題考查莖葉圖的畫法，考查數(shù)據(jù)的幾個常見的量，本題是一個基礎(chǔ)題，解題時注意對于數(shù)據(jù)的個數(shù)不要弄丟數(shù)據(jù)．