已知雙曲線9y2-16x2=144，則其漸近線方程 y=±
43
x．
分析：把雙曲線9y2-16x2=144化成標(biāo)準方程
y2
16
-
x2
9
=1，得到雙曲線9y2-16x2=144的漸近線方程為
y2
16
-
x2
9
=0，由此能求出結(jié)果．
解答：解：把雙曲線9y2-16x2=144化成標(biāo)準方程為
y2
16
-
x2
9
=1，
∴雙曲線9y2-16x2=144的漸近線方程為
y2
16
-
x2
9
=0，
整理，得y=±
4
3
x．
故答案為：y=±
4
3
x．
點評：本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意把雙曲線方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準方程．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線9y2-m2x2=1（m＞0）的一個頂點到它的一條漸近線的距離為
15
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線9y2-m2x2=1（m＞0）的一個頂點到它的一條漸近線的距離為
1
5
，則m=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 

 

已知雙曲線9y2一m2x2=1（m>o）的一個頂點到它的一條漸近  線的距離為，則m=

      A．1                         B．2

      C．3                         D．4

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已知雙曲線9y2－m2x2=1的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則m=

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已知雙曲線9y2-m2x2=1（m＞0）的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則m=    ．

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